Наклон линии линейной регрессии выражает наилучшее предсказание зависимой переменной (Y) по независимым переменным (X).
Это цифра, означающая уровень корреляции переменных X и Y. Грубо говоря, с помощью этого мы можем понять как изменится зависимая переменная, если мы поменяем независимую.
Всего в Excel есть два метода нахождения этой переменной.
- С помощью функции НАКЛОН;
- С помощью диаграммы.
В этой статье я продемонстрирую вам оба этих способа.
Что такое наклон линии линейной регрессии?
Наклон линии линейной регрессии — это численное значение, которое указывает на то, как два числовых значения(часто их называют переменными X и Y) зависят друг от друга, если точнее то одна из них зависимая переменная, а другая независимая.
К примеру, мы имеем информацию о возрасте людей и их среднем месячном доходе. Если мы будем вычислять для них наклон линии регрессии, он покажет есть ли связь между этими двумя параметрами.

«Наклон» бывает положительный, либо отрицательный.
В данной ситуации мы имеем положительный наклон, это значит что есть положительная связь между возрастом людей и их зарплатой. Из этого значения наклона мы можем понять, что в среднем при увеличении возраста человека на 1 год, он зарабатывает на 1007,54 больше.
Кроме наклона линии, есть кое-что еще интересное, это функция ОТРЕЗОК.
Проще всего объяснить так:
Y = НАКЛОН*X + ОТРЕЗОК
В прошлом шаге мы рассчитали наклон линии, но чтобы вычислить значение Y, нам нужно знать еще и ОТРЕЗОК.
Я также продемонстрирую вам как вычислять и ОТРЕЗОК.
С помощью функции НАКЛОН
С помощью функции НАКЛОН можно рассчитать наклон линии, это стандартный способ.
Нам нужно просто указать значение независимой и зависимой переменных. Далее функция сделает все сама.
Составление формулы для функции НАКЛОН
Формула функции выглядит следующим образом:
=НАКЛОН(Y; X)
Аргументы функции X и Y состоят из диапазона ячеек для которых нужно определить зависимость.
Не забывайте, что первым аргументом функции является Y, а вторым уже X. Если вы забудете об этом, то получите неправильный результат.
Допустим, у нас есть таблица, как на картинке. X в данном случае это возраст человека, а Y — его зарплата.

Конкретно для нашего примера, функция примет следующий вид:
=НАКЛОН(B2:B11;A2:A11)

Вычисление закончено. С помощью цифры, которую вывела наша функция, мы можем сказать, что в среднем, по этим данным, зарплата человека увеличивается на 1007,54 с каждым годом.
Расчет наклона тесно связан с еще одной важной величиной — ОТРЕЗКОМ.
Есть уравнение:
Y = Наклон*X + Отрезок
В нашем примере мы вычислили наклон линии, но чтобы знать значение Y для абсолютно любого X, мы должны знать еще и значение отрезка.
Вычислить его, мы можем с помощью специальной функции в Excel:
=ОТРЕЗОК(B2:B11;A2:A11)

Итак, уравнение, которое мы показывали выше, теперь, принимает такую форму:
Y = 1007,54*X + 8744,537
На данный момент, зная возраст человека, мы уже можем сказать, сколько будет его средняя зарплата. Подставим все значения, в наше уравнение:
Y =1007,54*37 + 8744,537
Оба параметра, которые мы с вами научились вычислять, могут быть как положительными, так и отрицательными.
Инструкция по использованию функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК
Мы с вами уже научили вычислять значения обеих функций, но есть кое-что о чем нужно знать:
- Аргументы обеих функций могут быть только числовыми.
- В этом случае, Excel не будет игнорировать нули, они участвуют во всех операциях.
- Важный момент, что в первом и втором аргументе должен быть одинаковый по количеству ячеек диапазон, иначе Excel будет возвращать вам ошибку.
- Также, в диапазоне ячеек должно быть больше, чем одна ячейка.
С помощью диаграммы
В случае если вам нравится использовать диаграммы, можно использовать эту функцию построения диаграммы в Excel чтобы вычислить НАКЛОН и ОТРЕЗОК.
Допустим, у нас есть все та же табличка с данными, которую мы использовали в первом способе.

Чтобы построить диаграмму, следуйте пошаговому руководству:
- Выделите диапазон ячеек, которые будут являться зависимыми и независимыми переменными .
- Щелкните на раздел «Вставка» в меню Excel.

- Выберите функцию «Вставить диаграмму».
- И укажите, что вам нужна точечная диаграмма.

- Теперь Excel построит вам график, где будут соответствующие значения X и Y.

- Чтобы получить более детальную информацию, нажмите правой кнопкой мышки на любую из точек на графике. И щелкните на функцию «Добавить линию тренда». Откроется панель «Формат области построения».

- На этой панели, вам нужно поставить галочку на параметре «показывать уравнение на диаграмме».

Теперь на этой диаграмме нам показывает полную информацию по наклону линии и отрезку.

На графике, вы увидите точно такое же уравнение, которое мы составляли в прошлом способе.
y =1007,5x + 8744,5
Вот:
- 1007,5 — наклон линии линейной регрессии
- 8744,5 — отрезок линии линейной регрессии
Если, в вашем случае, получилось положительное значение наклона, то вы увидите что линия направлена вверх, если же отрицательное, то вниз.
Что ж, вот и все. Оба этих способа довольно простые, но я все же рекомендую вам использовать диаграмму. Потому что на графике вы можете увидеть как располагаются имеющиеся точки данных.
И к тому же, я думаю, этот способ будет гораздо быстрее, чем вариант с помощью формул.
Это были 2 простых метода, как можно рассчитать параметры наклона линии регрессии и отрезка в Excel.
Надеюсь, вам помогло данное руководство!